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  Probabilidad y Estadística (Modelos de Decisión) ************************************************************************** Un ejemplo de evento no excluyente sería ganar una lotería donde hay premio mayor para el numero correcto y premio por que el numero sea par Seleccione una: Verdadero  Falso ************************************************************************** la probabilidad de sacar un as o un corazón en una baraja de cartas en el póker está dada por 30,8% Seleccione una: Verdadero  Falso ************************************************************************** las distintas formas de ordenar las letras del nombre AURA está dado por 12  Seleccione una: Verdadero  Falso ************************************************************************** Colombia posee 32 departamentos, de los cuales a 3 se les puede considerar costa, de acuerdo a lo anterior, puede considerarse que SM está dado por 29 Seleccione una: Verdadero  Falso *******************...

  EVENTOS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES Eventos Independientes: Definición: Dos eventos son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro. Ejemplo: Lanzar una moneda dos veces. El resultado del primer lanzamiento no afecta el resultado del segundo lanzamiento. Fórmula: La probabilidad de que ocurran dos eventos independientes A y B se calcula multiplicando sus probabilidades individuales: P(A y B) = P(A) * P(B) Eventos Dependientes: Definición: Dos eventos son dependientes si la ocurrencia de uno afecta la probabilidad de que ocurra el otro. Ejemplo: Sacar una carta de una baraja y luego sacar otra sin reemplazar la primera. La probabilidad de sacar una segunda carta depende de la carta que se sacó en primer lugar. Fórmula: La probabilidad de que ocurran dos eventos dependientes A y B se calcula multiplicando la probabilidad de A por la probabilidad de B dado que A ya ocurrió: P(A y B) = P(A) * P(B|A) Donde: P(B|A) representa la probabilidad...

Eventos mutuamente excluyentes: Definición: Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo. Ejemplo: Si lanzas una moneda, el resultado puede ser cara o cruz, pero no ambos al mismo tiempo. Estos eventos son mutuamente excluyentes. Eventos no excluyentes: EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y NO EXCLUYENTES Definición: Dos eventos son no excluyentes si pueden ocurrir al mismo tiempo. Ejemplo: Si sacas una carta de una baraja estándar, puedes sacar un as y un corazón al mismo tiempo, ya que el as de corazones existe. Estos eventos son no excluyentes. ¿Cómo se aplica esto a la probabilidad? Eventos mutuamente excluyentes: La probabilidad de que ocurra uno u otro evento es la suma de las probabilidades individuales. Por ejemplo, la probabilidad de sacar cara o cruz al lanzar una moneda es 1/2 + 1/2 = 1. Eventos no excluyentes: La probabilidad de que ocurra uno u otro evento es la suma de las probabilidades individuales menos la probabilidad de que ambos eventos ocu...

TENICAS DE CONTEO Las Técnicas de conteo son utilizadas en Probabilidad y Estadística para determinar el número total de resultados. En este capítulo analizamos: Regla de factoriales, Principio de multiplicación, Principio aditivo, Permutaciones (simples, permutaciones circulares y con elementos repetidos), Variaciones y Combinaciones. 1) FACTORIALES: Definición: Sea n un número natural. Se llama factorial de n al producto de los n primeros números naturales. La expresión n! se lee, n factorial. Es así que n! = 1 · 2· 3 ·……..·(n-2) · (n-1) · n Propiedades:  2) PRINCIPIO MULTIPLICATIVO : Si un suceso ocurre de n1 maneras diferentes, el segundo suceso de n2 maneras diferentes y así sucesivamente hasta la última alternativa que puede realizarse de nk maneras, entonces el número total de maneras en que ocurre el suceso definido está dado por n1· n2 ·n3 ·…· nk Ejemplo 1: Si tengo tres camisas, cinco pantalones y cuatro corbatas. ¿De cuántas maneras distintas puedo combinar una...