MODELO DE COLAS M/M/1

 

MODELO DE COLAS M/M/1

ANALISIS GENERAL DE LOS SISTEMAS DE COLAS CON VARIABLES ALEATORIAS M/M/1

Descripción general: Es un modelo matemático que se utiliza para analizar el comportamiento de un-Sistema que contiene variables aleatorias. Aterrizando el concepto hacia el campo de las telecomunicaciones, se visualiza en la llegada de los clientes a un-Sistema y el tiempo en el que duran en el mismo.

ANALISIS GENERAL DE LOS SISTEMAS DE COLAS CON VARIABLES ALEATORIAS

Características principales de modelo m/m/1

1) Un solo servidor: Un solo servidor (o recurso), el cual atiende la llegada de los servicios o clientes, el beneficio de ser solo uno simplifica el análisis matemático.

2) Proceso de llegada Poisson : Utiliza una lógica en el sistema de organización, es el primero en llegar y el primero en atender. Por las siglas que representa este modelo podemos describir esta característica.

EXPLICACIÓN DETALLADA DEL MODELO M/M/1

Parámetros y medidas de desempeño: -Velocidad de llegadas se simboliza con la letra  λ, 1/ λ (TIEMPO ENTRE   LLEGADAS).

-Velocidad del servicio se simboliza con la letra  μ, 1/ μ(TIEMPO ENTRE SERVICIOS).

Siempre se debe determinar cuánto vale λ y μ para medir las medidas de desempeño

MEDIDAS DE DESEMPEÑO:

Formulas referentes a la fila o Cola.

Factor de uso del sistema (RO)

Probabilidad de que ninguna unidad se encuentre en el sistema

Probabilidad de que el sistema tenga exactamente "n" unidades

APLICACIONES Y EJEMPLOS EN TELECOMUNICACIONES

- Punto de acceso Wi-Fi en un área pública como un aeropuerto, Los usuarios se conectan al Wi-Fi de manera aleatoria. Aquí, el modelo M/M/1 podría utilizarse para analizar la congestión en el punto de acceso, considerando la tasa de llegada de usuarios (según un proceso de Poisson) y el tiempo promedio que un usuario permanece conectado antes de desconectarse (distribución exponencial).

 A un servidor llegan en promedio 9 clientes por hora y se pueden atender en promedio un cliente cada 5 minutos. Calcule las medidas de desempeño del sistema:

BIBLIOGRAFIAS

1) https://www.um.es/or/ampliacion/node3.html

2) https://es.slideshare.net/slideshow/lneas-de-espera-1-ejercicio/13742182

3) https://ccnadesdecero.es/calidad-transmisiones-red/

4) https://fastercapital.com/es/contenido/M-m-1-cola--explorando-la-cola-m-1--fundamentos-de-la-teoria-de-colas.html