NOTACION DE KENDALL Y EL MODELO D/D/1

 

NOTACION DE KENDALL Y EL MODELO D/D/1

KENDALL

Conceptos Básicos Y características

Notación de Kendall

MODELO D/D/1

Teoria

APLICACIONES

Ejemplo modelo D/D/!

Pregunta

CONCEPTOS BÁSICOS

CARÁCTERISTICAS DE UN SISTEMA DE COLAS

Modelo de llegada de clientes (A)

Modelo de servicio (B)

Número de canales de servicio (X)

Capacidades del sistema (Y)

Disciplina de la cola (Z)

Número de estados de servicio (V)

NOTACIÓN DE KENDALL

Imagen 1

A es el modelo de llegadas, Valores posibles

M = Tiempo de llegadas de manera exponencial 

D = Tiempo de llegadas deterministas

G = Tiempos entre llegadas generales (Cualquier distribución)

B = Es el model del servicio (Puede tomar los mismos valores de A)

A | B | X | Y | Z | V

X es el número de dependientes 

Y Es la capacidad del sistema (Número máximo de clientes en el sistema) se puede omitir si tiende al infinito.

Z Es la Disciplina se puede omitir si es FIFO (First IN - First Out)

V Es el número de estados de servicio, se puede omitir si es 1

MODELO D/D/ 1 

Imagen 2

Tasa de llegada (λ): Es la tasa a la cual los clientes llegan al sistema. En la notación d/d/1, la tasa de llegada es determinística y constante:

Tasa de servicio (µ): Es la tasa a la cual el servidor atiende a los clientes. En la notación d/d/1, la tasa de servicio es determinística y constante:

Factor de utilización (ρ): Es la fracción del tiempo que el servidor está ocupado atendiendo clientes en comparación con el tiempo total. En la notación d/d/1, esto se calcula como la relación entre la tasa de llegada y la tasa de servicio:

Tiempo promedio de espera en la cola (Wq): Es el tiempo promedio que un cliente pasa esperando en la cola antes de ser atendido por el servidor. En la notación d/d/1, se calcula utilizando la fórmula de Little:

Tiempo promedio en el sistema (W): Es el tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema, incluyendo el tiempo de espera en la cola y el tiempo de servicio. En la notación d/d/1, se calcula sumando el tiempo promedio de espera en la cola y el tiempo de servicio por cliente:

EJEMPLO

Imaginemos una cafetería que tiene una tasa de llegada de clientes de 10 clientes por hora y una tasa de servicio de 20 clientes por hora. Aquí, la cafetería puede atender a los clientes más rápido de lo que llegan.