POTENCIA Y ENERGIA EN SEÑALES

 POTENCIA Y ENERGIA EN SEÑALES

Energía: definición

1). La energía es la capacidad de realizar un trabajo.

2). Es una medida de cuánto "poder" o "fuerza" está presente en una señal en un período de tiempo específico. 

3). La energía se refiere a una medida de la magnitud total de una señal a lo largo del tiempo

4). La energía es un número real y debe ser finito.

Energía de señales.

Una señal es una señal de energía finita (o simplemente señal de energía) si y sólo si

Señales continuas

Señales discretas

Energía de señales

Señales continuas

Energía de señales

Señales discretas

Potencia: definición

definición: Es una medida de la tasa a la que se realiza un trabajo o se transfiere energía. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Watt (Vatios). Un Watt se define como un Joule de trabajo por segundo:

𝑃=𝛥𝐸/𝛥𝑡

- Potencia instantánea: Medida en un instante dado de tiempo. 𝛥𝑡→0

- Potencia media: Medida durante un largo periodo 𝛥𝑡→𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒

- Potencia Pico: Valor máximo de potencia instantánea.

Electricidad:

El trabajo es realizado por las cargas eléctricas en un circuito eléctrico.

Señales de potencia: Una señal 𝑥(𝑡) se puede caracterizar en función de la potencia para saber el gasto que supone enviar o transmitir esa señal, así como su alcance, es decir, una señal con más potencia puede enviarse a lugares más remotos mientras que una señal de potencia debil se desvanecerá más rápidamente 

Clases de señales:

Una señal 𝑥(𝑡) o 𝑥[𝑛] es de energía si y solo si:

0<𝐸<∞   ⇒   𝑃=0    

Una señal 𝑥(𝑡) o 𝑥[𝑛] es de potencia si y solo si:

0<𝑃<∞   ⇒   𝐸=∞    

Definición: Si en 𝑥(𝑡) la amplitud no tiende → 0 al mismo tiempo que |𝑡|→ ∞, la energía de la señal será infinita.

Señales continuas: 𝑃_𝑥=lim┬(𝑇→∞)⁡〖1/2𝑇 ∫_(−𝑇)^𝑇▒〖|𝑥(𝑡)|^2 𝑑𝑡〗

Señales discretas: 𝑃=lim┬(𝑁→∞)⁡〖1/(2𝑁+1) ∑_(𝑛=𝑁)^𝑁▒|𝑥[𝑛]|^2 〗

Señales continuas:

Aplicando la fórmula de potencia media:

𝑥[𝑛]=𝜇[𝑛] Aplicando la fórmula de potencia media para tiempo discreto:

Densidad Espectral de Potencia

Definición: La densidad espectral de potencia (DSP) es una medida que se utiliza en el análisis de señales para describir la distribución de la potencia de una señal en el dominio de la frecuencia. En otras palabras, la DSP indica cuánta potencia está presente en diferentes componentes de frecuencia de una señal.

Conclusiones:

    

Señales de energía: La energía indica cuánta potencia total está presente en la señal, lo que puede ser esencial para determinar su rendimiento en diversas aplicaciones.

** La potencia nos dice la energía de una señal por unidades de tiempo, y su unidad son los vatios

***Las señales de energía tienen potencia promedio igual a cero, y las señales de potencia tienen energía "infinita".