TRANSFORMADA DE FOURIER

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¿Qué es la trasformada de Fourier?
Definición Conceptual

¿Cuáles son sus ecuaciones?
Tipos de transformada // Propiedades

¿Cuáles son sus principales Aplicaciones?

¿Qué es la trasformada de Fourier?

La transformada de Fourier es una herramienta matemática que descompone una función periódica en una suma (o integral) de funciones sinusoidales (senos y cosenos) de diferentes frecuencias. Básicamente, permite representar una señal en el dominio del tiempo como una combinación de frecuencias en el dominio de la frecuencia. 



¿Qué es un centro de masa? 

El centro de masa es una posición definida en relación con un objeto o a un sistema de objetos. Es el promedio de la posición de todas las partes del sistema, ponderadas de acuerdo a sus masas.







Transformada de Fourier Clásica


Se utiliza para señales periódicas y se expresa como una suma de frecuencias discretas.

Transformada de Fourier Discreta (DFT)


Es una versión discreta de la transformada de Fourier y se utiliza para analizar señales muestreadas en el dominio del tiempo.

Transformada de Fourier de Tiempo Discreto (DTFT)


Es una versión continua en frecuencia de la DFT, adecuada para señales discretas en el dominio del tiempo.


aplicaciones de la transformada de Fourier 

Análisis espectral: La Transformada de Fourier se utiliza para analizar el contenido de frecuencia de una señal. Esto es útil en campos como la ingeniería de comunicaciones, donde se necesita comprender qué componentes de frecuencia están presentes en una señal para el diseño de sistemas de transmisión eficientes.



Caracterización de la función de autocorrelación: La Transformada de Fourier de la función de autocorrelación de un proceso estocástico proporciona información sobre su densidad espectral de potencia. Esto es útil para analizar la dependencia estadística entre diferentes puntos temporales en el proceso estocástico.

Filtrado y suavizado de señales estocásticas: Al igual que en el caso de señales determinísticas, la Transformada de Fourier se puede utilizar para filtrar o suavizar señales estocásticas. Esto puede ser útil en el procesamiento de señales estocásticas para eliminar ruido o resaltar características importantes.



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